Question

Determinați numerele naturale a și b știind că 21. a"^3 + 26.b^3 = 775.
Repede va rog! Dau coroana! ​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

fac următoarele observatii:

- 775 nr impar si 26b^3 par, ceea ce înseamnă că a^3 este impar;

- 26*b^3 poate să aibă cel mult 3 cifre, ceea ce înseamnă ca b^3 poate sa fie de cel mult 2 cifre;

- 26*30= 780>775, deci b^3 < 30, ceea ce înseamnă ca b€{0,1,2,3}

le luăm pe rând:

- b= 0 a^3+26*0= 775, a^3= 775= 5^2*31, ceea ce înseamnă că nu exista un nr. a care ridicat la puterea a treia să dea 775 ( 5 si 31 nr. prime);

- b= 1, a^3+26= 775, a^3= 749= 7*107, ceea ce înseamnă că nu exista un nr. a care ridicat la puterea a treia să dea 749 ( 7 si 107 nr. prime);

- b= 2, a^3+26*8= 775, a^3= 567= 3*149, ceea ce înseamnă că nu exista un nr. a care ridicat la puterea a treia să dea 567 ( 3 si 149 nr. prime);

- b= 3, a^3+26*27= 775, a^3= 73, ceea ce înseamnă că nu exista un nr. a care ridicat la puterea a treia să dea 73, 73 fiind prime.

in concluzie, nu exista a si b nr naturale astfel incat a^3+26*b^3= 775