Question

Determinati numerele naturale a si b stiind ca cel mai mare divizor comun al lor este 6 ,iar suma lor este 42.

Answer 1

(a,b)=6 - a=6*k
             b=6*p
             (k,p)=1
a+b=42
6*k+6*p=42
6*(k+p)=42 /^6
k+p=7

1. k=1 - a=6
    p=6 - b=36       ---- și invers
2. k=2 - a=12
    p=5 - b=30       ---- și invers
3. k=3 - a=18
    p=4 - b=24       ---- și invers

(a,b)=(6,36),(36,6),(12,30),(30,12),(18,24),(24,18)