Question

Determinați numerele naturale a și b știind ca îndeplinesc simultan condițiile : a) (a,b)=6 , a+b=30 b) (a,b)=4 , a•b=240

Answer 1

a)a+b=30
a=6x
b=6y
6x+6y=30
x+y=5
x=1 =>y=4 =>a=6 si b=24
x=2 =>y=3 =>a=12 si b=18
x=3 =>y=2 =>a=18 si b=12
x=4 =>y=1 =>a=24 si b=6

b)ab=240
a=4x
b=4y
16xy=240 =>xy=15
x=1 =>y=15 =>a=4 si b=60
x=3 =>y=5 =>a=12 si b=20
x=5 =>y=3 =>a=20 si b=12
x=15 =>y=1 =>a=60 si b=4