Question

Determinati numerele naturale a si b,stiind ca indeplinesc simultan conditiile: (a,b) =18, 7a+3b

Va rog îmi trebuie urgent !
25 puncte + coroana

Answer 1

Răspuns:

a,b =10

Explicație pas cu pas:

Calculezi.7+3

Answer 2

Explicație pas cu pas:

(a,b)=18 => a=18x si b=18y unde (x,y)=1

7a+3b=1512 =>

7*18x+3*18y=1512 =>

18(7x+3y)=1512 => 7x+3y=84

De aici dam cazuri

Dar putem face ceva : 7x=84-3y => 7x=3(28-y) =>

3|7x cum 7 este par inseamna ca 3|x

x=3 => 21+3y=84 => 3y=63 => y=21 => a=54 si b=378

x=6=>42+3y=84=>3y=42 => y=14 => a=108 si b=252

x=9 => 63+3y=84 => 3y=21=>y=7 => a=162 si b=126

Nu mai continuam deoarece y va avea valoare negativa

si x nu poate fi 0 deaorece vei avea ca (a,b)=b care nu va fi 18 (in caz ca te intrebai de ce nu am pus x=0)