Question

Determinati numerele naturale abc astfel incat ab + bc = ca + 36.

Answer 1

ab+bc=ca+36=> 10a+b+10b+c=10c+a+36=> 10a-a+10b+b+10c-c=36=>9a+9c+11b=36=> 9(a+c)+11b=36=> 11b trebuie scazut din 36 astfel incat 9(a+c) sa aiba ca rezultat un multiplu de 9...insa nu exista nici un b in afara de 0 care sa indeplineasca conditia=> b=0 iar astfel 9(a+c)=36| :9=> a+c=4...si aici e dupa valori astfel avem: a;c poate fi a=0 c=4 sau a=1 c=3 sau a=2 c=2 (numai in cazul in care nu scrie ca sunt diferite intre ele) sau a=3 c=1 sau a=4 c=0