Question

Determinati numerele naturale abc, in baza zece, stiind ca 7a+10b =17c

Answer 1

____                          1. pt. a= 1, b= 1, c= 1   7·1+ 10 1= 17 1
abc   = ?                    
_____________                                                    7+ 10= 17
7a+ 10b= 17c 
                                                                                   17= 17
                                  ___
                                  abc =111
                                   
                             2. pt. a= 2 , b= 2 , c= 2    7·2+ 10·2= 17·2
 
                                                                          14+ 20= 34
                                          
                                                                                 34 = 34

Observaţie!           7+ 10= 17  ⇒  7·n+ 10·n= 17n

                                                     n·(7 +10)= n·17
                           
                           Nefiind condiţia că cifrele sunt diferite, atunci 
                         
                           nr. sunt: 111,222, 333, 444, 555, 666, 777,
 
                                         888, 999.