Question

determinați numerele naturale care sunt soluții ale inecuației (x²+9)*[3(x-1)-2(x+1)] ≤0.
.
.
.
Eu l am făcut până la (x^2+9)*[x-5] ​

Answer 1

(x^2+9)*(x-5)≤0

desparti inegalitatea in 2 cazuri posibile

1.

(x^2+9) ≤0

x^2≤-9

ecuația nu are soluții, deci mulțimea vidă

x-5≤0

x≤5

2. (x^2+9)≥0

x^2≥-9

Pătratul unui număr real este întotdeauna pozitiv sau 0, deci întotdeauna mai mare decât - 9, prin urmare soluția inegalității o constituie mulțimea tuturor numerelor reale

x-5≥0

x≥5

din cele 2 avem x≤5, adică x aparține (- infinit, 5]