Question

Determinați numerele naturale de două cifre ab cu proprietatea radical din a este egal cu b supra 4​

Answer 1

Răspuns: $\bf \overline{ab}\in\{14,48\}$

Explicație pas cu pas:

Salutare!

$\bf \overline{ab}= ??$

$\bf a,b- cifre$

$\bf a,b\in\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\}$

$\bf a\neq 0$

$\bf \sqrt{a} =\dfrac{b}{4}$

$\bf \text{\bf Daca \underline{a = 1}}\implies \sqrt{1^{2} } =1$

$\bf \text{\bf Daca \underline{a = 4}}\implies\sqrt{4} = \sqrt{2^{2} } = 2$

$\bf \text{\bf Daca \underline{a = 9}}\implies\sqrt{9} = \sqrt{3^{2} } = 3$  ⇒ $\bf \sqrt{a} \in \{1,4,9\}$

Analizam fiecare caz in funcție de ce valoare poate avea a

$\bf \text{\bf Daca \underline{a = 1}}\implies \sqrt{1} =\dfrac{b}{4} \implies 1=\dfrac{b}{4} \implies \underline{b=4}$

$\bf \text{\bf Daca \underline{a = 4}}\implies \sqrt{4} =\dfrac{b}{4} \implies 2 =\dfrac{b}{4} \implies \underline{b=8}$

$\bf \text{\bf Daca \underline{a = 9}}\implies \sqrt{9}=\dfrac{b}{4} \implies 3 =\dfrac{b}{4} \implies b=12 \:\:\: \text{\bf NU convine, b - cifra}$

Din cazurile analizate $\bf \overline{ab}\in\{14,48\}$

#copaceibrainly