Question

determinați numerele naturale de doua cifre care, împărțite la suma cifrelor lor, dau catul 6 și restul 1​

Answer 1

Răspuns:

ab:(a+b)=6r1

ab=6(a+b)+1

ab=6a+6b+1

10a+b=6a+6b+1

10a-6a=6b-b+1

4a=5b+1

4a-nr par

5b,1-nr impar=>b=nr impar(1,3,5,7,9)

inlocuim

b=1 avem 4a=5·1+1 nu convine

b=3 avem 4a=5·3+1=>4a=16=>a=16:4=>a=4 convine

b=5 avem 4a=5·5+1 nu convine

b=7 avem 4a=5·7+1 =>4a=36=>a=36:4=>a=9 convine

b=9 avem 4a=5·9+1 nu convine

ab=43

ab=97

V:

43:(4+3)=43:7=6 r 1 (A)

97:(9+7)=97:16=6 r 1 (A)