Question

Determinați numerele naturale de forma 27ab care se împart exact la 36.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

2.700

2.736

2.772

Answer 2

Explicație pas cu pas:

$\overline {27ab} \ \ \vdots \ 36$

36 = 4×9

(4;9) = 1

=> divizibil cu 4 și divizibil cu 9

$\overline {27ab} \ \ \vdots \ \ 9 \implies (2+7+a+b) \ \ \vdots \ 9 \\ \iff (a+b) \ \ \vdots \ \ 9$

$b \in \Big\{ 0; 2; 4; 6; 8\Big\} \implies a \in \Big\{0; 1; 3; 5; 7; 9\Big\} \\ \overline {ab} \in \Big\{ 00; 18; 36; 54; 72; 90\Big\}$

$\overline {27ab} \ \ \vdots \ \ 4 \implies \overline {ab} \ \ \vdots \ \ 4 \\ \iff \overline {ab} \in \Big\{00; 36; 72\Big\}$

$\implies \overline {27ab} \in \Big\{ 2700; 2736; 2772\Big\}$