Matematică, întrebare adresată de IoanaSandu, 10 ani în urmă

determinati numerele naturale de forma ab stiind ca suma dintre ab si ba este patrat perfect

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Incognito
19
[tex]\overline{ab}=10a+b\\ \overline{ba}=10b+a\\ \overline{ab}+\overline{ba}=10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)\\ \text{Pentru ca $11(a+b)$ sa fie patrat perfect, tinand seama ca $a+b\leq18$}\\ \text{este necesar si suficient ca $a+b=11$.}\\ \text{Asadar, obtinem numerele care indeplinesc conditia data: }\\ 29,38,47,56,65,74,83,92. [/tex]
Alte întrebări interesante