Question

Determinati numerele naturale de forma abbbb divizibile cu 37. unde a nu este egal cu 0. ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Numarul abbbb scris descopus:

10.000a+1.000b+100b+10b+b=10.000a+b(1.000+100+10+1)=10.000a+1.111b=

10.000a+1.000b+111b= 1.000(10a+b)+111b

111 se divide cu 37, deci 111b se divide si el cu 37, deci ramane conditia ca 1.000(10a+b) sa se divida cu 37.

In produsul 1.000(10a+b), 1.000 nu se divide la 37, ramane ca 10a+b sa se divida cu 37.

Inseamna ca 10a+b=37 sau 74

10a+b=37 => a=3, b=7

Proba: 37777:37=1021

10a+b=74 => a=7, b=4

Proba  

74444:37=2021

Spor