Question

Determinați numerele naturale de forma x5y, scrise în baza 10, care se divid cu 3.​

Answer 1

Trebuie sa avem in vedere urmatoarele:

criteriul de divizibilitate cu 3: suma cifrelor numarului sa se imparta la 3

$\overline{x5y}$

Suma cifrelor trebuie sa se imparta la 3, adica sa fie de forma 3k

x+5+y=3k

x+5+y={6,9,12,15,18,21,24}

x+y={1,4,7,10,13,16,19}

Luam pe rand:

x+y=1

x=1 si y=0

x+y=4

x=1 si y=3, x=2 si y=2, x=3 si y=1, x=4 si y=0

x+y=7

x=1 si y=6, x=2 si y=4.........  x=7 si y=0

x+y=10

x=1 si y=9, x=2 si y=8 ................ x=9 si y=1

x+y=13

x=4 si y=9, x=5 si y=8.........x=9 si y=4

x+y=16

x=7 si y=9, x=8 si y=8, x=9 si y=7

x+y=19

Nu se poate

Nu exista doua cifre care adunate sa fie 19

Suma maxima a doua cifre este 18

Un alt exercitiu cu divizibilitate gasesti aici: https://brainly.ro/tema/6984748

#SPJ1