Question

determinati numerele naturale de forma xy(cu bara deasupra) care imaprtite la suma cifrelor sale dau catul 4 si restul 9

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

xy (cu bara) = 10x + y

10x + y = 4(x + y) + 9

10x + y = 4x + 4y + 9

10x - 4x = 4y - y + 9

6x = 3y + 9

2x = y + 3

2x = numar par, rezulta ca y trebuie sa fie numer impar (impar + impar = par)

cifrele impare sunt 1; 3; 5; 7; 9

y = 1

2x = 1 + 3 = 4

x = 2

x + y = 3 nu este solutie pentru ca deimpartitul trebuie sa fie mai mare decat restul care este 9

__________

y = 3

2x = 3 + 3 = 6

x = 3

x + y = 6 nu este solutie pentru ca deimpartitul trebuie sa fie mai mare decat restul care este 9

__________

y = 5

2x = 5 + 3 = 8

x = 4

x + y = 9 nu este solutie pentru ca deimpartitul trebuie sa fie mai mare decat restul care este 9

___________

y = 7

2x = 7 + 3 = 10

x = 5

x + y = 12

numarul 57

57 : 12 = 4 rest 9

_____________

y = 9

2x = 9 + 3 = 12

x = 6

x + y = 15

numarul 69

69 : 15 = 4 rest 9