Question

determinati numerele naturale distincte a,b,c care verifica simultan conditiile :a^3-19=bc;b^3+4=ca;c^3-58=ab.Va rog mult sa ma ajutati am nevoie unrgenta de rezolvare si orice idee e bine venita!!!!!

Answer 1

iti dau doar o idee pentru ca e cam mult de scris

aduna primele egalitati

a^3 + b^3 - c(a+b)=15

(a+b)(a^2 - ab + b^2) - c(a+b) = 15

(a+b)(a^2 - ab + b^2 - c) = 15

deoarece a,b,c sunt naturale atunci factorii din membrul stanga se regasesc printre divizorii naturali ai lui 15 adica 1, 3, 5, 15

a+b=1

a^2 - ab + b^2 - c =15 varianta care nu merge a+b=1

a+b =3

...........=5

a=1 b=2 c= -2 nu merge

a=2 b=1 c = - 2 nu merge

a+b=5

...........=3

a=1 b=4 c=10

a=2 b=3 c=4

si asa mai departe

e cam mult de scris da nu e greu

incepe si tu si daca te poticnesti mai vb.

alta solutie nu am pe moment.

dupa ce termini cu a^3 + b^3 continui cu a^3 + c^3 si asa mai departe

succes