Question

Determinati numerele naturale n pentru care fractia 14 supra 2n+3 este un numar natural

Answer 1

Răspuns

2

Explicație pas cu pas:

ca fractia 14 /(2n+3) sa fie nt natural tr ca 14 sa se imparte exact la 2n+3.

prin metoda prbelor aflam valorile lui n, care este natural si poate primi valorile 0, 1, 2, 3, 4, ...

14 se imparte la 1,  la 7,  la 14

ramane sa rezolvam ecuatiile:

a)   2n+3=1, care n-are solutii naturale

b)  2n+3=7,  de unde n=2    (   2*2+3=7)

c)  2n+3=14,  care n-are solutii naturale.

deci raspunsul este n=2

Answer 2

Răspuns

2 ;

Explicație pas cu pas:

14/(2n+3) ; D14 = {1,2,7,14} ;

2n+3 = 1 ; 2n = 1-3 = -2 ; n = -2/2 = -1 ∉N ;

2n+3 = 2 ; 2n = 2-3 = -1 ; n = -1/2 ∉ N ;

2n+3 = 7 ; 2n = 7-3 = 4 ; n = 4/2 = 2 ∈ N ;

2n+3 = 14 ; 2n = 14-3 = 11 ; n = -11/2 ∉ N ; singura solutie = 2 ;