Question

Determinati numerele naturale nenule a si b pentru care:
0,a(b)+0,b(a)=0,(3)

Multumesc!

Answer 1

Răspuns:

a = 1  si b = 2    (varianta I)

a = 2 si b = 1    (varianta II)

Explicație pas cu pas:

0,a(b) + 0,b(a) = 0,(3)

⇔

0,abbbbbbbbbb... + 0,baaaaaaaaaa... = 0,3333333333...

Pentru ca 3=1+2   dar si  3= 2+1, avem urmatoarele 2 variante:

varianta I:

0,12222222222... + 0,21111111111... = 0,3333333333...

   ⇒

a = 1  si b = 2

varianta II:

0,21111111111... + 0,12222222222... = 0,3333333333...

   ⇒

a = 2 si b = 1