Determinati numerele naturale nenule a si n, stiind ca a este numar prim si a la puterea 2n-4=3×(4+4²+4³+..............+4¹⁹⁹⁹)
Dennord:
Nu geometrie, progresie geometrica.
nu
Dar ai vreo metoda de a calcula (4+4^1+...+4^1999) ?
nu prea
nu ma intereseaza cum o faci. doar vreau sa stiu sigur ca e bun rezultatul
eu stiu sa-ti spun ca suma aia este egala cu (4^2000-1)/(4-1)
pai rezolva asa
a^(2n-4) sau a^(2n) - 4 ?
a doua varianta
a^2n totul-4
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
a^(2n) - 4 = 3*(4+4^2+...+4^1999)
Suma asta din paranteza este egala cu 4*(4^1999-1)/(4-1) adica 4*(4^1999-1)/3
a^(2n) - 4=3*4*(4^1999-1)/3 (se duce 3 cu 3)
a^(2n) - 4 =4^2000-4
a^2n = 4^2000 = 2^(2000*2)=2^4000 => a=2 (asta e prim, 4 nu era). 2n=4000 => n = 2000
Formula aia o inveti intr-a 9-a la progresii geometrice:
Daca ai ceva de genul: 2+2^2+2^3+...+2^n atunci suma este egala cu:
(primul element)*(q^n - 1) (q-1) , q fiind (al 2-lea element / primul element). Mai complicat pt tine probabil.
Suma asta din paranteza este egala cu 4*(4^1999-1)/(4-1) adica 4*(4^1999-1)/3
a^(2n) - 4=3*4*(4^1999-1)/3 (se duce 3 cu 3)
a^(2n) - 4 =4^2000-4
a^2n = 4^2000 = 2^(2000*2)=2^4000 => a=2 (asta e prim, 4 nu era). 2n=4000 => n = 2000
Formula aia o inveti intr-a 9-a la progresii geometrice:
Daca ai ceva de genul: 2+2^2+2^3+...+2^n atunci suma este egala cu:
(primul element)*(q^n - 1) (q-1) , q fiind (al 2-lea element / primul element). Mai complicat pt tine probabil.
/ inseamna supra?
Da.
multumesc!
Cu placere, scuze ca nu mai stiu s-o rezolv altfel :P.
Nu-i nimic. E bine si asa
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă