Question

Determinati numerele naturale prime si distincte care verivica egalitatea:

2a+6b+9c=121

Answer 1

Sunt multe cazuri de analizat.Pentru a reduce numarul cazurilor ce trebuiesc verificate, observam ca numărul  c trebuie sa fie impar (daca ar fi par, in partea stanga a egalitatii am avea un numar par, iar in cea dreapta un numar impar).
De asemenea, c nu poate  fi mai mare de 11. In concluzie:
$c\in\{3,5,7,11\}$

Pentru c=11 se obtin doua solutii:
1)  a=2,  b=3,  c=11
2)  a=5,  b-2,  c=11

Fara dificultate se verifica si celelalte cazuri pentru c.

De exemplu pentru c=7, ecuatia data este 2a+6b=58, deci b∈{7,5,3,2}. Se obtine o singura solutie a=23, b=2, c=7