Question

Determinati numerele naturale x, astfel incat fractiile 2*x+1/7 si 10/3*x+1 sa fie ambele supraunitare​

Answer 1

Salut! ♡

✎ Determinați numerele naturale x, astfel încât fracțiile ( 2x + 1 )/7 și 10/( 3x + 1 ) să fie ambele supraunitare.

❀ Explicație pas cu pas

• Ca o fracție să fie supraunitară, numărătorul trebuie să fie mai mare decât numitorul, deci vom aplica această condiție celor 2 fracții.
• După primul pas, rezolvăm inecuațiile, mutând termenii și împărțind, apoi determinăm soluțiile.

❀ Rezolvare

1 ) ( 2x + 1 )/7 = supraunitară ➵ 2x + 1 > 7

2x > 7 - 1

2x > 6

x > 6/2

x > 3 ➺ x ∈ { 4, 5, 6, ..., ∞ }

2 ) 10/( 3x + 1 ) = supraunitară ➵ 10 > 3x + 1

10 - 1 > 3x

9 > 3x

9/3 > x

3 > x ➺ x < 3 ➺ x ∈ { 0, 1, 2 }