Question

Determinati numerele naturale x astfel încât fractiile 2×x+1 supra 7 și 10 supra 3×x+1 sa fie ambele supraunitare.​

Answer 1

Răspuns:

x ∈ Ø

Explicație pas cu pas:

$\frac{2x + 1}{7} > 1 \iff 2x + 1 > 7 \\ 2x > 6 \implies x > 3$

=> x ∈ (3; + ∞)

$\frac{10}{3x + 1} > 1 \iff 10 > 3x + 1 \\ 3x < 9 \implies x < 3$

=> x ∈ (- ∞; 3)

deci:

x ∈ (3; + ∞) ∩ (- ∞; 3) => x ∈ Ø

=> nu există x