Question

Determinati numerele naturale x,cu propietatea ca (3x+1)|48

Answer 1

3x+1 aparţine mulţimii divizorilor lui 48, adică 3x+1 ∈ {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48}.

Apoi: 3x+1=1, deci x = 0 care e număr natural deci e soluţie.

$3x+1=2\Rightarrow 3x=1,\;deci\;x=\frac{1}{3},\;care\;nu\;e\;num\check{a}r\;natural,\;deci\;NU\;este\;solu\c{t}ie.$

Te las pe tine să rezolvi pentru ceilalţi 8 divizori. Spor la treabă !

Green eyes.

Answer 2

(3x+1)|48⇒3x+1∈D₄₈
D₄₈={1;2;3;4;6;8;12;16;24;48}
3x+1∈{1;2;3;4;6;8;12;16;24;48}
3x+1=1⇒3x=0⇒x=0
3x+1=2⇒3x=1⇒imposibil in N
3x+1=3⇒3x=2⇒imposibil in N
3x+1=4⇒3x=3⇒x=1
3x+1⇒6⇒3x=5⇒imposibil in N
3x+1⇒8⇒3x=7⇒imposibil in N
3x+1=12⇒3x=11⇒imposibil in N
3x+1=16⇒3x=15⇒x=5
3x+1=24⇒3x=23⇒imposibil in N
3x+1=48⇒3x=47⇒imposibil in N
⇒x∈{0;1;5}