Question

Determinati numerele naturale x pentru care 6 supra 2x+1 aparține N

Answer 1

6l 2x+1 ∈ N
Punem condiţia ca 3x+1 să fie divizor a lui 6
⇒2x+1=1⇒ 2x = 0⇒ x = 0
⇒2x+1 = 2⇒ 2x = 1⇒ x = 1l2
⇒ 2x+1 = 3⇒2x = 2⇒ x = 1
⇒ 2x+1= 6⇒2x = 5⇒ x = 2,5

x = 0 şi 1

Answer 2

$\frac{6}{2x+1} \in \mathbb_{N} \rightarrow 2x+1 \in D_6^+ \\ \\ \fbox{1} 2x+1 = 1 \Rightarrow 2x = 0 \Rightarrow x_1 = 0 \\ \\ \fbox{2} 2x+1 = 2 \Rightarrow 2x = 1 \Rightarrow x_2 = \frac{1}{2} \notin \mathbb_{N} \\ \\ \fbox{3} 2x+1 = 3 \Rightarrow 2x = 2 \Rightarrow x_2 = 1 \\ \\ \fbox{4} 2x+1 = 6 \Rightarrow 2x = 5 \Rightarrow x_3 = \frac{5}{2} \notin \mathbb_{N} \\ \\ \\ \Rightarrow S = \{ 0,1\}$