Question

Determinati numerele naturale x pentru care fractia 2x+1 supra 12 este subunitara si ireductibila

Answer 1

(2x+1)/12 ca sa fie subunitara trebuie ca 2x+1∠12⇒ 2x∠11⇒x=0,1,2,3,4,5
                      sa fie ireductibila trebuie ca 2x+1 sa nu fie printre divizorii lui 12
D12=1,2,3,4,6,12
deci 2x+1=1⇒2x=0⇒x=0 atunci 2x+1 s-ar divide cu 12 deci trebuie ca x≠0
        2x+1=2⇒2x=1⇒x∉N
        2x+1=3⇒2x=2⇒x=1atunci 2x+1 s-ar divide cu 12 deci trebuie ca x≠1
        2x+1=4⇒2x=3⇒x∉N
        2x+1=6⇒2x=5⇒x∉N
        2x+1=12⇒2x=11⇒x∉N
deci singurele valori ale lui x raman 2,3,4,5