Question

Determinati numerele naturale x pentru care fractia 7 supra 2x-1 reprezinta un nr intreg

Answer 1

D₇ ={ 1 ; - 1 ; 7 ; - 7}
daca  2x -1 =1              2x =2                 x =1 
          2x -1 = - 1           2x=0                  x = 0 
           2x -1 = 7             2x = 8                x = 4 
           2x - 1 = - 7          2x = - 6              x = - 3

Answer 2

Daca fractie repezinta un numar intreg inseamna ca 2x-1 este divizor a lui 7
D7 = {-7,-1,1,7}
cazul 1: 2x+1=-7 ⇒ 2x=-8 ⇒ x= -4
cazul 2: 2x-1=-1 => 2x=0 => x=0 dar fractia nu trebuie sa aibe 0 la numitor
cazul 1 : 2x-1=1 ⇒ 2x=2 ⇒  x=1
cazul 2 : 2x-1=7 ⇒ 2x=8 ⇒ x=4