Question

= Determinați numerele naturale x şi y care îndeplinesc condițiile: (x,y) = 12 şi x + y = 60.
va rog DAU CROANA​

Answer 1

Răspuns:

x=24 y=36

x=12  y=48

Explicație pas cu pas:

x și y au divizor comun pe 12, înseamnă că

x = 12a

y = 12b

unde a și b sunt numere prime între ele și le vom calcula ulterior.

x+y = 60 ⇒ 12a + 12b = 60 ⇒ 12(a+b) = 60 ⇒ a+b = 5

Avem două variante:

1. a=2 și b=3

2. a=1 și b=4

Le analizăm pe rând:

1. a=2 ⇒ x=12a = 12×2

x = 24

b=3 ⇒ y = 12b = 12×3

y = 36

2. a=1 ⇒ x=12a = 12×1

x=12

b=4 ⇒ y=12b = 12×4

y=48