Question

Determinați numerele naturale x şi y care verifică relațiile x+y=90 şi (x,y)=18​.

Answer 1

Explicație pas cu pas:

(X,y) = 18 => X=18xm

y=18xn

(m,n)=1

m,n apartin multimea nr naturale nenule

18xm+18xn=90

18(m+n)=90

m+n=5

daca m=1 => n=4(cazul 1)

daca m=2 => n=3(cazul 2)

daca m=3 => n=2(cazul 3)

daca m=4 => n=1(cazul 4)

cazul 1: X=18 si y=72

cazul 2: X=36 si y=54

cazul 3: X=54 si y=36

cazul 4: X=72 si y=18