Question

Determinați numerele naturale x și y știind ca este (x-1)•(y+4)=20​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

(x-1)×(y+4)=20

d/dx((x-1)×(y+4))=d/ddx(20)

d/dx(xy+4x-y-4)=d/ddx(20)

d/dx(xy+4x-y-4)=0

d/dx(xy)+d/dx(4x)-d/dx(y)-d/dx(4)=0

y+x×d/dx(y)+d/dx(4x)-d/dx(y)-d/dx(4)=0

y+x×d/dx(y)+4-d/dx(y)-d/dx(4)=0

y+x×d/dx(y)+4-d/dx(y)-0=0

y+x×d/dy(y)×dy/dx+4-d/dx(y)-0=0

y+x×1×dy/dx+4-d/dx(y)-0=0

y+x×1×dy/dx+4-d/dy(y)×dy/dx=0

y+x×dy/dx+4-d/dy(y)×dy/dx=0

y+x×dy/dx+4-1×dy/dx=0

y+x×dy/dx+4×dy/dx=0

x×dy/dx-dy/dx=-y-4

(x-1)×dy/dx=-y-4

dy/dx=-y-4

-------

x-1

y+4

dy/dx= minus --------

x-1

Answer 2

Perechile de numere naturale care înmulțire dau 20 sunt: (1, 20), (2, 10), (4, 5)
(1, 20) duce la x=2 și y=16 fals pentru ca numere unitare
(2, 10) duce la x=3 și y=6 sau x=6 și y=3
(4, 5) duce la x=5 și y=1 sau x=1 și y=5
Răspuns:
(3,6), (6,3), (1,5), (5,1)