Question

Determinați numerele naturale (x;y), pentru care a) x•y=25 b)x²y=48​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) x * y = 25 => x = 25/y

y = 1, 5, 25

x = 25, 5, 1

b) x^2 * y = 48 => y = 48/x^2

y = 48, 12, 3

x = 1, 2, 4

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

x, y ∈N

a) x*y=25

x,y∈divizorilor lui 25 {1, 5, 25}

=> (x, y)={(1, 25), (5, 5), (25, 1)}

b) x²y=48

scriem toate patratele perfecte pana in 48 : 1, 4, 9, 16, 25, 36

Deci: x∈{1, 2, 3, 4, 5, 6}

• pentru x=1 => x²=1; (x, y)=(1, 48)
• pentru x=2 => x²=4; 48/4=12 => (x, y)=(2, 12)
• pentru x=3 => x²=9; 48/9∉N
• pentru x=4 => x²=16; 48/16=3 => (x, y)=(4, 3)
• pentru x=5 => x²=25; 48/25∉N
• pentru x=6 => x²=36; 48/36∉N

Deci vom avea: (x, y)={(1, 48), (2, 12), (4, 3)}