Question

Determinați numerele naturale x y și z astfel încât fractiile x y pe 6z și 10 pe x+z+y sa fie ambele echiunitare
​

Answer 1

Răspuns:

x = 2  ; y = 6 ; z = 2

Explicație pas cu pas:

xy/6z = 1

⇔

xy = 6z

Pentru z = 1

⇒ 6z = 6

xy = 6

x = 2  ; y = 3  (SAU x = 3 ; y = 2)

Pentru z = 2

⇒ 6z = 12

xy = 12

12 = 2² · 3  ⇒

x = 2  ; y = 6  (SAU x = 6 ; y = 2)

x = 4  ; y = 3  (SAU x = 3 ; y = 4)

10 / (x + y + z) = 1

⇔

10 = x + y + z

⇒

x = 2  ; y = 6 ; z = 2

R. Pentru ca ambele fractii date sa fie echiunitare, x = 2  ; y = 6 ; z = 2