Question

Determinaţi numerele prime a,b,c care verifică a+6b-4c=24

Answer 1

6b si 4c sunt numere pare
Pentru ca suma sa fie para, trebuie ca si al treilea termen sa fie par, adica a par si prim.
a=2
6b-4c=22
2(3b-2c)=22
3b-2c=11
daca b=3, imposibil
b=5 c=2 solutie
b=7 c=5 solutie
b=11, c=11 solutie
b=13, c=14-nu este prim
S={(2,5,2), (2,7,5), (2,11,11)}

Answer 2

a;b;c.
=> numere prime=>2;3;7;11;13;17;19;23;29;31;37;41;43;53;59;61;67;71;73;79;83;89;97;101;103;107;109;113;127;131;137;139;149....etc

24 este numar par =>.
..
a=2....(2 este numar prim)

b=5....;c=2...  => ...2+6*5-4*2=24
b=7....;c=5...  =>....2+6*7-4*5=24
b=11...c=11...=>....2+6*11-4*11=24
b=19...c=23...=> ..2+6*19-4*23=24
b=23...c=29...=>   2+6*23-4*29=24
b=31...c=41...=>   2+6*31-4*41=24
b=43...c=59...=>...2+6*43-4*59=24
b=59...c=83...=>   2+6*59-4*83=24
b=71...c=101...=> 2+6*71-4*101=24
b=79...c=113...=> 2+6*79-4*113=24
b=131...c=191..=> 2+6*131-4*191=24
b=163...c=239..=> 2+6*163-4*239=24
....etc....