Question

determinati numerele prime a,b,c pentru care:
21×a+81×b+407×c=2019​

Answer 1

Răspuns:

11; 7; 3.

Explicație pas cu pas:

21·a+81·b+407·c=2019. rezultatul este impar, deci toti termenii sunt impari.

a,b,c prime, ⇒c=3 (unica varianta), ⇒21·a+81·b+407·3=2019, ⇒21·a+81·b=2019-1221, ⇒21·a+81·b=798

pentru b=7, ⇒21·a+81·7=798, ⇒21·a+567=798, ⇒21·a=798-567, ⇒21·a=231, ⇒a=231:21=11.

Deci a=11, b=7, c=3.

Alte cazuri nu mai sunt.