Question

Determinati numerele prime a, b , c stiind ca 2a + 7b + 6c = 78.

Answer 1

2a +7b+6c=78 
7b=78-2a-6c
7b=2(39-a-3c)  => 7b este par
singurul nr par prim este 2
=> b=2 => 2a+7x2+6c=78
2a+6c=78-14
2(a+3c)=64
a+3c=32
3c=32-a, deci 3c<32, c fiind nr prim poate fi 2,3,5,7
pt c=2=>a=26 nu convine pt ca nu e prim
pt c=3=>a=32-3x3
                a=23
pt c=5=> a+3x5=32
               a=32-15
               a=17
pt c=7 => a=32-3x7
                 a=32-21
                 a=11
R: a=17, b=2, c=5
     a=23, b=2, c=3
     a=11, b=2, c=7
 verificare: 2x17+7x2+6x5=34+14+30=78 
                  2x23+7x2+6x3=46+14+18=78
                  2x11+7x2+6x7=22+14+42=78