Question

Determinaţi numerele prime p, q şi r pentru care pqr = 5(p+q+r).
va rog sa ma ajutati, multumesc​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

pqr=5(p+q+r) rezulta ca unul din numere este 5 pentru ca pgr trebuie sa fie multiplu de 5.

presupunem ca p= 5

5qr=5(5+q+r)/:5

qr= q+r+5

daca q=2, atunci 2r=2+r+5, adica r=7

deci, ar fi si solutiile:

p= 5, q=7, r=2

p=2, q=5,r=7

p=2 q=7, r=5

p=7, q=5,r=2

p=7 q=2, r=5

e cam băbește făcuta, dar n-am găsit altă metodă.

daca q si r sunt numere prime cu mai mult de 2 cifre ar trebui sa aratam ca produsul lor este mereu mai mare decat suma q+r+5