Question

determinati numerele raționale pozitive a, b, c care sunt invers proporționale cu numerele 0,1(6); 0,125 ; 0,08(3), iar 6ab+5bc-8ac=1/3abc​

Answer 1

determinati numerele raționale pozitive a, b, c

care sunt invers proporționale cu numerele

0,1(6)=(16-1)/90=15/90=1/6

0,125=125/1000=1/8

0,08(3)=(83-8)/900=75/900=1/12

a0,1(6)=b0,125=c0,08(3),

a/6=b/8=c/12=k

a=6k ;b=8k;c=12k

iar 6ab+5bc-8ac=1/3abc

6×48k²+5×96k²-7×72k²=(1/3)6×8×12k³/:k²

288+480-504=16×12k

264=16×12k /:12

22=16k

k=11/8

a=66/8=33/4

b=88/8=11

c=12×11/8=132/8=33/2

R:33/4;11;33/2