Question

determinati numerele rationale pozitive a,b,c stiind ca a/1=b/2=c/3
si a) a+b+c=60
b)3a-b+c=20
20 de puncte dau.

Answer 1

Daca: a/1=b/2=c/3=>

a=b:2
b=a×2

a=c:3
c=a×3



a)
a+b+c=60
înlocuim pe b si c =>
a+a×2+a×3=60
a×6=60
a=60:6
a=10

b=a×2=10×2=20
c=a×3=10×3=30

Probă :

a+b+c=10+20+30=30+30=60 (adevărat )




b)
3a-b+c=20
înlocuim pe b si c =>
3×a-a×2+a×3=20
a+a×3=20
a×4=20
a=20:4
a=5

b=a×2=5×2=10
c=a×3=5×3=15


probă :

3a-b+c=3×5-10+15=15-10+15=5+15=20 (adevărat )