Question

Determinați numerele reale a, b și c, ştiind că:
$9a^{2} + 12a + 2b^{2} - 4 \sqrt{2} b + c ^{2} + 2 \sqrt{3} c + 11 = 0$
pls ajutor​

Answer 1

Răspuns:

Scrii pe   11  ca 4+4+3

9a²+12a+4=(3a)²+2*3a*2+2²=(3a+2)²

2b²-4√2b+4=(√2b)²-2*2√2*b+4=(√2*b-2)²

c²+2√3c+3=(c+√3)²

adui termen cu termen  si obtii

9a²+12a+2b²-4√2b+c²+2√3c+11-

(3a+2)²+(√2b-2)²+(c-√3)²=0

O suma de patrate  este   o , daca  fiecare termen e   0

=>

3a+2=0    a=$\frac{-2}{3}$

√2b-2=0

√2b=2=> b=√2

c-√3=0   c=√3

Explicație pas cu pas: