Question

Determinati numerele reale a in fiecare dintre urmatoarele cazuri:
b)|2+a|=4
d)2a-|a-2|=5
e)a-|a|+6=0
f)2a=|2-a|
|=modul
Va rog sa ma ajutati si sa le faceti in cele doua moduri.

Answer 1

b) I2+aI=4
cazul I: 2+a=4
a=4-2
a=2
cazul II: 2+a=-4
a=-4-2
a=-6
a∈{-6,2}

d)2a-Ia-2I=5
-Ia-2I=5-2a       inmultim -1
Ia-2I=2a-5
cazul I: a-2=2a-5
a-2a=2-5
-a=-3      inmultim -1
a=3
cazul II: a-2=-(2a-5)
a-2=-2a+5
a+2a=5+2
3a=7
a=7/3
a∈{7/3, 3}

e)a-IaI+6=0
-IaI=-6-a     inmultim -1
IaI=6+a
cazul I: a=6+a
a-a=6
nu are solutii
cazul II: a=-(6+a)
a=-6-a
a+a=-6
2a=-6
a=-6/2
a=-3

f)2a=I2-aI
I2-aI=2a
cazul I :2-a=2a
-a-2a=-2
-3a=-2     inmultim -1
3a=2
a=2/3
cazul II:2-a=-2a
-a+2a=-2
a=-2
a∈{-2,2/3}