Question

Determinați numerele reale a pentru care f(a-5)=f(5) , unde f:R-R, f(x)=
${ \times }^{2} - 4 \times - 1$
, mă poate ajuta cineva, vă rog?

Answer 1

Răspuns

Rezolvarea in atasament

Answer 2

f(x)=x²-4x-1

f(5)=5²-4*5-1=25-20-1=4

f(a-5)=(a-5)²-4(a-5)-1=a²-10a+25-4a+20-1=a²-14a+44

f(a-5)=f(5)<=>a²-14a+44=4<=>a²-14a+40=0

Δ=(-14)²-4*40=196-160=36

a₁₂=[-(-14)±√36]/2=(14±6)/2=7±3

a₁=7-3=4

a₂=7+3=10

a∈{4;10}