Question

Determinati numerele reale a si b astfel incat:

lim┬(x→1)⁡(√(x^2+3x+a)-b/(x^2+x-2)=5/18

Answer 1

pt. cazul  0 / 0  
numaratorul          x =1  ⇒     √1²+3·1+a   - b = 0
                                              √4+a - b = 0 
b = √4+a 
cu 0 /0 , apl,  l 'Hospital      lim = u ' /g' 

⇒                       2x + 3 
                        ---------------
                     2√x²+3x+a                                             5
 lim              ----------------------------            =              --------------
 x-->1                     2x + 1                                          18     



18 · 5   /  2√4 +a  = 3· 5
√4+a = 3           ⇒ a = 5          si b = √4+5 = √9=3