Question

Determinati numerele reale a si b, dupa ecuatia de mai jos.
Va rog sa ma ajutati, am avut o gramada de treaba, ma doare capu, si mi.e lene sa gandesc.
Multumesc anticipat! :D​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

2a²+5b²+5=4ab+4a+2b => 2a²+5b²+5-4ab-4a-2b=0 => a²+a²+4b²+b²+5-4ab-4a-2b=0 => a²-4ab+4b² + a²-4a+4 + b²-2b+1=0=>

(a-2b)² + (a-2)² + (b-1)²=0

Dar cum toti termenii sunt > sau = 0 inseamna ca ei sunt =0 => (a-2)²=0 si (b-1)²=0 => a-2=0 si b-1=0 => a=2 si b=1