Question

Determinați numerele reale m și n pentru care ecuațiile x^2-5x+6=0 și -3x^2+(m+6)x=n sunt echivalente.

Answer 1

Răspuns:

m=9

n=18

Explicație pas cu pas:

-3x^2+(m+6)x-n=0 |  * (-1)

3x²-(m+6)x+n=0

x²-5x+6=0

coeficienti reciproc proportionali

3/1=(m+6)/5=n/6

m+6=15............m=9

n=18

Answer 2

Răspuns:

x^2-5x+6=0

calculam delta, il notez cu D

D=25-24=1

x=(5+1)/2=3 si x=(5-1)/2=2

Cazul 1:

-3x3^2+(m+6)x3=n

-27+3m+18=n

n=-9+3m

Cazul 2:

-3x2^2+(m+6)x2=n

-12+2m+12=n

2m=n

n=2m

2m-n=0

3m-n=9    o inmultim cu -1

2m-n=0

-3m+n=-9

le adunam => -m=-9=>m=9=>n=18