Question

Determinati numerele reale x si y care verifica relatia |4x+y-5| + |2y+6|=0

Answer 1

Cei doi termeni sunt nenegativi, iar suma lor este egală cu 0,

deci fiecare trebuie să fie egal cu 0.

$\it |4x+y-5|=0 \Rightarrow 4x+y-5=0 \Rightarrow 4x+y=5 \ \ \ \ (1)\\ \\ |2y+6|=0 \Rightarrow 2y+6=0 \Rightarrow 2y=-6|_{:2} \Rightarrow y=-3\ \ \ \ \ \ (2)\\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow 4x-3=5|_{+3} \Rightarrow 4x =8|_{:4} \Rightarrow x=2$

$\it Numerele\ cerute\ sunt:\ \ x=2,\ \ y=-3.$