Question

Determinati numerele reale x si y
x+y=7 radical 3
x ori y= 30

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

x + y = 7√3

x*y = 30

x = 7√3 - y

(7√3 - y)*y = 30

7y√3 - y^2 = 30

y^2 - 7y√3 + 30 = 0

Δ = 147 - 120 = 27

y1 = (7√3 + 3√3)/2 = 10√3/2 = 5√3

y2 =  (7√3 - 3√3)/2 = 4√3/2 = 2√3

x1 = 7√3 - 5√3 = 2√3

x2 = 7√3 - 2√3 = 5√3

Answer 2

Răspuns:

x1=2√3;y1=5√3

x2=5√3;y2=2√3

Explicație pas cu pas:

x+y=7√3

xy=30

scriem ecuatia

z²-7√3z+30=0

Δ=49*3-120=147-120=27

√Δ=√27=3√3

z1,2=(7√3±3√3)/2

z1=2√3; z2=5√3

x1=2√3;y1=5√3

x2=5√3;y2=2√3

Obs si cu substitutia y=7√3-x tot aici se ajungea