Question

determinati numerele x,y e N pentru care fractia  6 supra (2x-1)(y+2) este echiunitara 

Answer 1

fractie echiunitara inseamna numitorul egal cu numaratorul, adica
(2x-1)(y+2)=6
si nu exista decat variantele pentru care egalitatea este adevarata cand x, y ∈ N.
A)1*6=6
B)6*1=6
C)2*3=6
D)3*2=6
Si acum luam fiecare varianta in parte
A)2x-1=1, 2x=2, x=1∈N, 
y+2=6, y=6-2. y=4∈N
B)2x-1=6, 2x=6+1, 2x=7, x=7/2 ∉N Aceasta varianta nu este corecta.
C) 2x-1=2, 2x=2+1, 2x=3, x=3/2∉N, Aceasta varianta nu este OK.
D)2x-1=3, 2x=3+1, 2x=4, x=4/2, x=2∈N
y+2=2, y= 2-2, y=0∈N
Aceats varianta este OK.
Deci nu avem decat 2 solutii:
X=1, Y=4
si
X=2, Y=0