Question

determinați numerele x,y,z invers proporționale cu 0,2;0,5;0(3).știind că 2•x+3•y-3•z=35​

Answer 1

Răspuns:

x = 25

y = 10

z = 15

Explicație pas cu pas:

Din relația de proporționalitate inversă obținem:

x·0,2 = y·0,5 = z·0,(3) = k

Adică:

$x = \frac{k}{0,2} = \frac{10k}{2} = 5k$

$y = \frac{k}{0,5} = \frac{10k}{5} = 2k$

$z = \frac{k}{\frac{3}{9} } = \frac{9k}{3} = 3k$

Înlocuim pe x, y și z în ecuația 2x + 3y - 3z = 35

2·5k + 3·2k - 3·3k = 35

10k + 6k - 9k = 35

7k = 35

k = 35:7 ⇒ k = 5

Știind pe k, determinăm cele trei numere:

x = 5k = 5·5 ⇒ x = 25

y = 2k = 2·5 ⇒ y = 10

z = 3k = 3·5 ⇒ z = 15