Question

determinati numerele x,y,z invers proportionale cu 0,4;0,5;0,75 stiind ca x+y-3z=3​

Answer 1

Numerele x, y, z sunt invers proporționale cu numerele 0,4, 0,5, 0,75, adica:

x×0,4 = y×0,5 = z×0,75 = k

x = k/0,4 = k/(4/10) = k × 10/4 = k × 5/2

y = k/0,5 = k/(5/10) = k × 10/5 = 2k

z = k/0,75 = k/(75100) = k×100/75 = k×4/3

Dar stim ca x + y - 3z = 3, adica:

5k/2 + 2k - 3×4k/3 = 3

5k/2 + 2k - 4k = 3

5k/2 - 2k = 3

5k/2 - 4k/2 = 3

k/2 = 3

k = 3×2

k = 6

Putem calcula acum x, y si z:

x = 5k/2 = 5×6/2 = 15

y = 2k = 2×6 = 12

z = 4k/3 = 4×6/3 = 8

R: numerele sunt x = 15, y = 12 si z = 8

Answer 2

Răspuns:

x=15; y=12 , iar z=8

Explicație pas cu pas:

Transformam fracțiile zecimale in fractii ordinare apoi scriem proporțiile .

Egalam șirul de proporții cu constranta k, apoi scriem necunoscutele x, y , z in funcție de k.

Înlocuim in relația data de enuntul exercițiului și determinam astfel necunoscutele .

Rezolvarea este in imagine.

Îmi doresc sa înțelegi modul de rezolvare pentru ca te vei întâlni adesea cu el.

Multă bafta!