Question

determinati numerele x,y,z stiind ca sunt invers proportionale cu 1/3;1/7;1/11 si x+2y+3z=600​

Answer 1

Răspuns:

x=36

y=84

z=132

Explicație pas cu pas:

$\frac{x}{3} = \frac{y}{7} = \frac{z}{11} = k$  , unde k este o constantă pe care o vom calcula în ulterior.

din egalitățile de mai sus rezultă:  x=3k;  y = 7k;   z=11k    (1)

x+2y+3z=600                                                                      (2)

În relația (2) înlocuim pe x, y și z conform relațiilor de la (1):

3k + 14k + 33k = 600

50k = 600

k = 600:50

k=12

În relațiile de la (1) înlocuim pe k cu 12 și calculăm pe x, y și z:

x=3k = 3*12 = 36

y=7k = 7*12 = 84

z=11k = 11*12 = 132