Question

Determinati perechile de numere (a;b) stiind ca $a^{2}$+$b^{2}$- 2b + 4a+5=0.
Dau coroana!!

Answer 1

$a^2+b^2-2b+4a+5=0 \\ \\ (a^2+4a+4)+(b^2-2b+1)=0 \\ \\ (a+2)^2+(b-1)^2=0 \\ \\ Dar~x^2 \geq 0 ~\forall~x \in R~ (cu~egalitate \Leftrightarrow~x=0). \\ \\ Deci~(a+2)^2+(b-1)^2 \geq 0,~iar~ \underline{egalitatea~are~loc} \Leftrightarrow \\ \\ a+2=0~si~b-1=0. \\ \\ Solutie:~(a,b)=(-2,1).$