Question

Determinați perechile de numere naturale (m, n), stiind ca m*n= 12.
Legea de compozitie este: x*y= 2xy - 2(x + y).

Answer 1

m*n= 12;   m si n ∈N

Legea de compozitie este: x*y= 2xy - 2(x + y)

m*n=2mn-2(m+n)

2mn-2(m+n)=12      /:2

mn-m-n=6      /+1

m(n-1)-(n-1)=7

(m-1)(n-1)=7

m-1=1 si n-1=7 => m=2 si n=8

m-1=7 si n-1=1 => m=8 si n=2

(m; n)={(2; 8); (8; 2)}